08 索引:排序的艺术

在模块一中,我们学习了怎么根据合适的类型正确地创建一张表,但创建的表不能立刻用在真正的业务系统上。因为表结构设计只是设计数据库最初的环节之一,我们还缺少数据库设计中最为重要的一个环节——索引设计,只有正确设计索引,业务才能达到上线的初步标准

所以模块二我会讲索引的设计、业务应用与调优等案例。今天我们先来学习关系型数据库最核心的概念——索引,对索引做一个初步的概述,让你对数据库中的索引有一个体系的认知,并用好 B+ 树索引。

索引是什么?

相信你在面试时,通常会被问到“什么是索引?”而你一定要能脱口而出:索引是提升查询速度的一种数据结构

索引之所以能提升查询速度,在于它在插入时对数据进行了排序(显而易见,它的缺点是影响插入或者更新的性能)。

所以,索引是一门排序的艺术,有效地设计并创建索引,会提升数据库系统的整体性能。在目前的 MySQL 8.0 版本中,InnoDB 存储引擎支持的索引有 B+ 树索引、全文索引、R 树索引。这一讲我们就先关注使用最为广泛的 B+ 树索引

B+树索引结构

B+ 树索引是数据库系统中最为常见的一种索引数据结构,几乎所有的关系型数据库都支持它。

那为什么关系型数据库都热衷支持 B+树索引呢?因为它是目前为止排序最有效率的数据结构。像二叉树,哈希索引、红黑树、SkipList,在海量数据基于磁盘存储效率方面远不如 B+ 树索引高效。

所以,上述的数据结构一般仅用于内存对象,基于磁盘的数据排序与存储,最有效的依然是 B+ 树索引。

B+树索引的特点是: 基于磁盘的平衡树,但树非常矮,通常为 3~4 层,能存放千万到上亿的排序数据。树矮意味着访问效率高,从千万或上亿数据里查询一条数据,只用 3、4 次 I/O。

又因为现在的固态硬盘每秒能执行至少 10000 次 I/O ,所以查询一条数据,哪怕全部在磁盘上,也只需要 0.003 ~ 0.004 秒。另外,因为 B+ 树矮,在做排序时,也只需要比较 3~4 次就能定位数据需要插入的位置,排序效率非常不错。

B+ 树索引由根节点(root node)、中间节点(non leaf node)、叶子节点(leaf node)组成,其中叶子节点存放所有排序后的数据。当然也存在一种比较特殊的情况,比如高度为 1 的B+ 树索引:

Drawing 1.png

上图中,第一个列就是 B+ 树索引排序的列,你可以理解它是表 User 中的列 id,类型为 8 字节的 BIGINT,所以列 userId 就是索引键(key),类似下表:

CREATE TABLE User (

  id BIGINT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,

  name VARCHAR(128) NOT NULL,

  sex CHAR(6) NOT NULL,

  registerDate DATETIME NOT NULL,

  ...

)

所有 B+ 树都是从高度为 1 的树开始,然后根据数据的插入,慢慢增加树的高度。你要牢记:索引是对记录进行排序, 高度为 1 的 B+ 树索引中,存放的记录都已经排序好了,若要在一个叶子节点内再进行查询,只进行二叉查找,就能快速定位数据。

可随着插入 B+ 树索引的记录变多,1个页(16K)无法存放这么多数据,所以会发生 B+ 树的分裂,B+ 树的高度变为 2,当 B+ 树的高度大于等于 2 时,根节点和中间节点存放的是索引键对,由(索引键、指针)组成。

索引键就是排序的列,而指针是指向下一层的地址,在 MySQL 的 InnoDB 存储引擎中占用 6 个字节。下图显示了 B+ 树高度为 2 时,B+ 树索引的样子:

Drawing 3.png

可以看到,在上面的B+树索引中,若要查询索引键值为 5 的记录,则首先查找根节点,查到键值对(20,地址),这表示小于 20 的记录在地址指向的下一层叶子节点中。接着根据下一层地址就可以找到最左边的叶子节点,在叶子节点中根据二叉查找就能找到索引键值为 5 的记录。

那一个高度为 2 的 B+ 树索引,理论上最多能存放多少行记录呢?

在 MySQL InnoDB 存储引擎中,一个页的大小为 16K,在上面的表 User 中,键值 userId 是BIGINT 类型,则:

根节点能最多存放以下多个键值对 = 16K / 键值对大小(8+6) ≈ 1100

再假设表 User 中,每条记录的大小为 500 字节,则:

叶子节点能存放的最多记录为 = 16K / 每条记录大小 ≈ 32

综上所述,树高度为 2 的 B+ 树索引,最多能存放的记录数为:

总记录数 = 1100 * 32 =  35,200

也就是说,35200 条记录排序后,生成的 B+ 树索引高度为 2。在 35200 条记录中根据索引键查询一条记录只需要查询 2 个页,一个根叶,一个叶子节点,就能定位到记录所在的页。

高度为 3 的 B+ 树索引本质上与高度 2 的索引一致,如下图所示,不再赘述:

Drawing 5.png

同理,树高度为 3 的 B+ 树索引,最多能存放的记录数为:

总记录数 = 1100(根节点) * 1100(中间节点) * 32 =  38,720,000

讲到这儿,你会发现,高度为 3 的 B+ 树索引竟然能存放 3800W 条记录。在 3800W 条记录中定位一条记录,只需要查询 3 个页。那么 B+ 树索引的优势是否逐步体现出来了呢

不过,在真实环境中,每个页其实利用率并没有这么高,还会存在一些碎片的情况,我们假设每个页的使用率为60%,则:

Drawing 6.png

表格显示了 B+ 树的威力,即在 50 多亿的数据中,根据索引键值查询记录,只需要 4 次 I/O,大概仅需 0.004 秒。如果这些查询的页已经被缓存在内存缓冲池中,查询性能会更快。

在数据库中,上述的索引查询请求对应的 SQL 语句为:

SELECT * FROM User WHERE id = ?

用户可以通过命令 EXPLAIN 查看是否使用索引:

mysql> EXPLAIN SELECT * FROM  User WHERE id = 1\G

********************** 1. row **********************

           id: 1

  select_type: SIMPLE

        table: User

   partitions: NULL

         type: const

possible_keys: PRIMARY

          key: PRIMARY

      key_len: 8

          ref: const

         rows: 1

     filtered: 100.00

        Extra: NULL

在输出的 EXPLIAN 结果中,可以看到列 key 显示 PRIMARY,这表示根据主键索引进行查询。若没有根据索引进行查询,如根据性别进行查询,则会显示类似如下内容:

mysql> EXPLAIN SELECT * FROM User WHERE sex = 'male'\G

********************** 1. row **********************

           id: 1

  select_type: SIMPLE

        table: User

   partitions: NULL

         type: ALL

possible_keys: NULL

          key: NULL

      key_len: NULL

          ref: NULL

         rows: 986400

     filtered: 50.00

        Extra: Using where

讲到这儿,你应该了解了 B+ 树索引的组织形式,以及为什么在上亿的数据中可以通过B+树索引快速定位查询的记录。但 B+ 树的查询高效是要付出代价的,就是我们前面说的插入性能问题,接下去咱们就来讨论一下。

优化 B+ 树索引的插入性能

B+ 树在插入时就对要对数据进行排序,但排序的开销其实并没有你想象得那么大,因为排序是 CPU 操作(当前一个时钟周期 CPU 能处理上亿指令)。

真正的开销在于 B+ 树索引的维护,保证数据排序,这里存在两种不同数据类型的插入情况

  • 数据顺序(或逆序)插入: B+ 树索引的维护代价非常小,叶子节点都是从左往右进行插入,比较典型的是自增 ID 的插入、时间的插入(若在自增 ID 上创建索引,时间列上创建索引,则 B+ 树插入通常是比较快的)。
  • 数据无序插入: B+ 树为了维护排序,需要对页进行分裂、旋转等开销较大的操作,另外,即便对于固态硬盘,随机写的性能也不如顺序写,所以磁盘性能也会收到较大影响。比较典型的是用户昵称,每个用户注册时,昵称是随意取的,若在昵称上创建索引,插入是无序的,索引维护需要的开销会比较大。

你不可能要求所有插入的数据都是有序的,因为索引的本身就是用于数据的排序,插入数据都已经是排序的,那么你就不需要 B+ 树索引进行数据查询了。

所以对于 B+ 树索引,在 MySQL 数据库设计中,仅要求主键的索引设计为顺序,比如使用自增,或使用函数 UUID_TO_BIN 排序的 UUID,而不用无序值做主键。

我们再回顾 05 讲的自增、UUID、UUID 排序的插入性能对比:

Drawing 8.png

可以看到,UUID 由于是无序值,所以在插入时性能比起顺序值自增 ID 和排序 UUID,性能上差距比较明显。

所以,我再次强调: 在表结构设计时,主键的设计一定要尽可能地使用顺序值,这样才能保证在海量并发业务场景下的性能。

以上就是索引查询和插入的知识,接下来我们就分析怎么在 MySQL 数据库中查看 B+ 树索引。

MySQL 中 B+ 树索引的设计与管理

在 MySQL 数据库中,可以通过查询表 mysql.innodb_index_stats 查看每个索引的大致情况:

SELECT 

table_name,index_name,stat_name,

stat_value,stat_description 

FROM innodb_index_stats 

WHERE table_name = 'orders' and index_name = 'PRIMARY';



+----------+------------+-----------+------------+------------------+

|table_name| index_name | stat_name | stat_value |stat_description  |

+----------+-------------------+------------+------------+----------+

| orders | PRIMARY|n_diff_pfx01|5778522     | O_ORDERKEY            |

| orders | PRIMARY|n_leaf_pages|48867 | Number of leaf pages        |

| orders | PRIMARY|size        |49024 | Number of pages in the index|

+--------+--------+------------+------+-----------------------------+

3 rows in set (0.00 sec)

从上面的结果中可以看到,表 orders 中的主键索引,大约有 5778522 条记录,其中叶子节点一共有 48867 个页,索引所有页的数量为 49024。根据上面的介绍,你可以推理出非叶节点的数量为 49024 ~ 48867,等于 157 个页。

另外,我看见网上一些所谓的 MySQL“军规”中写道“一张表的索引不能超过 5 个”。根本没有这样的说法,完全是无稽之谈。

在我看来,如果业务的确需要很多不同维度进行查询,那么就该创建对应多索引,这是没有任何值得商讨的地方。

真正在业务上遇到的问题是: 由于业务开发同学对数据库不熟悉,创建 N 多索引,但实际这些索引从创建之初到现在根本就没有使用过!因为优化器并不会选择这些低效的索引,这些无效索引占用了空间,又影响了插入的性能。

那你怎么知道哪些 B+树索引未被使用过呢?在 MySQL 数据库中,可以通过查询表sys.schema_unused_indexes,查看有哪些索引一直未被使用过,可以被废弃:

SELECT * FROM schema_unused_indexes

WHERE object_schema != 'performance_schema';



+---------------+-------------+--------------+

| object_schema | object_name | index_name   |

+---------------+-------------+--------------+

| sbtest        | sbtest1     | k_1          |

| sbtest        | sbtest2     | k_2          |

| sbtest        | sbtest3     | k_3          |

| sbtest        | sbtest4     | k_4          |

| tpch          | customer    | CUSTOMER_FK1 |

| tpch          | lineitem    | LINEITEM_FK2 |

| tpch          | nation      | NATION_FK1   |

| tpch          | orders      | ORDERS_FK1   |

| tpch          | partsupp    | PARTSUPP_FK1 |

| tpch          | supplier    | SUPPLIER_FK1 |

+---------------+-------------+--------------+

如果数据库运行时间比较长,而且索引的创建时间也比较久,索引还出现在上述结果中,DBA 就可以考虑删除这些没有用的索引。

而 MySQL 8.0 版本推出了索引不可见(Invisible)功能。在删除废弃索引前,用户可以将索引设置为对优化器不可见,然后观察业务是否有影响。若无,DBA 可以更安心地删除这些索引:

ALTER TABLE t1 

ALTER INDEX idx_name INVISIBLE/VISIBLE;

总结

这一讲我对索引做了一个较为初步地概述,学完这一讲,我相信你能非常清晰地知道:

  • 索引是加快查询的一种数据结构,其原理是插入时对数据排序,缺点是会影响插入的性能;
  • MySQL 当前支持 B+树索引、全文索引、R 树索引;
  • B+ 树索引的高度通常为 3~4 层,高度为 4 的 B+ 树能存放 50 亿左右的数据;
  • 由于 B+ 树的高度不高,查询效率极高,50 亿的数据也只需要插叙 4 次 I/O;
  • MySQL 单表的索引没有个数限制,业务查询有具体需要,创建即可,不要迷信个数限制;
  • 可以通过表 sys.schema_unused_indexes 和索引不可见特性,删除无用的索引。

总的来讲,关于索引虽然老生常谈,但是它是所有关系型数据库的核心,我希望你反复阅读本文,真正理解 B+ 树索引的实现。